#logic challenge{Bleiben wir bei den Hüten ...

Challenge 2/3

Auf folgendem Bild siehst Du drei Männer, die nacheinander vor einer Wand stehen und alle in Richtung Wand schauen. Hinter dieser Wand steht noch ein Vierter, der wie die drei Anderen auf dieselbe Wand blickt. Jeder von ihnen hat einen Hut auf dem Kopf. Zwei Personen haben schwarze, zwei Personen haben weiße Hüte. Sie alle dürfen nicht untereinander kommunizieren, sich umdrehen oder über die Wand hinweg sehen.
Der Mann, der sich ganz rechts befindet, sieht die beiden Männer vor ihm, ebenso wie der Mittlere den Mann vor ihm sehen kann. Der Mann links von der Wand sieht keinen von ihnen.

Die einzigen Informationen die diese Männer haben sind:

  • Es handelt sich um vier Männer und
  • Es gibt sowohl zwei weiße als auch zwei schwarze Hüte.

Derjenige von ihnen, der mit einer Wahrscheinlichkeit von 100 Prozent sagen kann welche Farbe sein Hut hat, soll die Farbe laut herausschreien, damit das Spiel beendet werden kann.

Welcher der vier Männer kann dies tun?

  • Mann 1
  • Mann 2
  • Mann 3
  • Mann 4

Absolut korrekt.

Schaffst du auch die dritte Challenge?

Das war leider nicht richtig.

Probiers’ nochmal! Denk daran: Es muss einen geben, der sich laut meldet, um das Spiel zu beenden. Was passiert aber, wenn das niemand tut? Welche Schlüsse können daraus gezogen werden?

Folgende Aussagen können gemacht werden:

  • Der Mann 1 (links von der Wand) hat keine Chance irgendetwas zu wissen, da er für sich alleine steht und niemanden sonst sehen kann.
  • Der Mann 2 (der 2. von links) hat ebenfalls keine Chance, da er auch nur die Wand anguckt.
  • Der Mann 4 (ganz rechts) könnte seine Hutfarbe nur wissen, wenn die beiden Personen vor ihm die gleiche Hutfarbe hätten, dann müsste sein Hut die entspr. andere Farbe haben. In diesem Beispiel kann er seine Hutfarbe jedoch nicht wissen, da beide Hüte vor ihm unterschiedliche Farben haben.
  • Der Mann 3 (2. von rechts) kann zunächst nicht wissen, welche Farbe sein Hut hat. Er sieht nur den schwarzen Hut vor sich. Er kann sich aber überlegen, dass der Mann 4 hinter ihm die Farbe kennen müsste, wenn er und der Mann 2 vor ihm die gleiche Hutfarbe hätten. Da der Mann 4 jedoch nichts sagt, ist diese Möglichkeit ausgeschlossen. Somit weiß er, dass sein Hut eine andere Farbe als die seines Vordermanns haben muss. Er kann also zu 100 Prozent sagen, dass er einen weißen Hut hat.